الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ في $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[7]{x y^{6}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ بالصيغة $x y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{x y^{6}}$ في صورة ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ بالصيغة $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{6}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{6} y^{36}$ بالصيغة ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج عامل $y^{35}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $y^{35}$ بالصيغة ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

خطوة 3.4.3

أعِد ترتيب $x^{6}$ و ${(y^{5})}^{7}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

خطوة 3.4.4

أضف الأقواس.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{5}$ و $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $x y^{6}$ .

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$